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根据自学能力结构培养高中生的数学自学能力

    卢仲衡教授说:“自学能力是一个人可持续发展的重要能力。”培养学生的自学能力,无论是从实施素质教育的角度,还是从终身教育、创造教育的角度看,都是我国当前教学改革的一个重要课题。
    根据科学家推算,人类科技知识在20世纪中叶每10年增加一倍,70年代每5年增加一倍。随着高新科技的发展,科技知识增长的速度肯定会越来越快。知识日新月异,科技迅猛发展,任何人都不可能在学校学到终生受用的知识。但若通过培养形成了自学能力,将会受用终生。
    自学能力是学生为了独立获取、探索、运用知识所具备的一种综合能力,它是由学科自学能力综合而成的。数学自学能力是重要的学科自学能力,培养高中学生的数学自学能力,并使之迁移至相关学科是相当重要的。
    谁都知道,高中数学难教难学。要让学生自学高中数学是比较困难的,要形成自学能力就难上加难了。
    但是,要使学生成为高素质的人才,成为社会主义事业的建设者和接班人,适应新世纪的挑战,必须使他们学会学习,使之具有良好的自学能力。这是终身教育的必然要求,也是当今世界教育的潮流。培养高中学生的数学自学能力,是我们每一个高中数学教师义不容辞的责任。我们开展的“高中数学由教到导课堂教学实验”其主旨就是逐步培养学生的数学自学能力。培养高中生的数学自学能力,应根据心理学原理,根据自学能力结构的心理因素来进行。
    一、培养自我定向能力
    1、培养独立确定目标和独立拟定学习计划的能力
    目标是自学的方向和动力,是制订自学计划的依据,是评价自学效果的标准,是自学活动自组织能力的标志。
    我们在进行“高中数学由教到导课堂教学实验”时,先由教师给不同层次的学生制订学习目标;以后师生一道制订目标;后来,就由学生独立制订学习目标。制订目标一般包括学习内容、学习应达到的深广度、测试应达到的效果等方面。我们还从时间上给予了界定,近期目标:一周或一月;中期目标:半期或一期;长期目标:一年以至到高考。目标确定后,就根据目标拟定学习计划。制订计划时,将时间和内容及其深广度结合起来。
    实践证明,高中生独立确立学习目标和独立拟定学习计划的能力是容易培养的。但恰当地制订目标,认真地执行学习计划,除了自身努力外,需要老师随时帮助。
    2、培养独立地选择学习材料的能力
    这里说的学习材料,是指除高中数学教科书外的辅助材料。高中数学内容繁杂,走进书店,各种教辅读物、高考指南直入眼帘。学生手里的各种资料也不少。可是不少学生不仅精力有限,即使有精力,也常常显得无所适从。而这些材料恰好需要自学。独立选择自学材料就显得非常重要了。由于自学内容是自学能力发展的基础,内容不同,自学活动的效能和水平也不同。因此,高中生要根据制订的学习目标,培养独立地选择自学材料,确立自学内容的能力。选用哪本同步练习,哪本复习资料,从中选做哪些题目,学生往往感到茫然。
    教师在培养学生独立选择学习资料尤其是复习资料时,要指导他们先看“内容提要”和目录,要选择与教科书栏目一致的内容,在使用资料时,若遇上生僻的记号、公式则应先删去。
    在确定内容的深度、广度和难度时,要根据自己的实际,循序渐进。
    要让学生明白,选择一本好的学习资料,可以做到事半功倍的自学效果。
    除了从内容上选择外,还要注意有利于自学。高中数学基本内容是容易学懂的,但习题千变万化,数学的学科能力,很大程度体现在解题能力上。因此,所选的学习材料配备的习题,应是由浅入深的,最好附有答案或提示,但不宜选择有详细解答的资料。
    二、培养自我操作能力  
    1、培养自学的认知能力
    高中数学涉及的认知能力主要是指记忆能力、思维能力和想象能力。
    卢仲衡教授的研究表明:自学的记忆效果更好。他指出:通过自学能够调动学生的学习积极性,获得的知识比较牢固,遗忘较慢。这是因为传统教学的缺点是以老师为主体,滔滔不绝地讲授课文。老师在讲授的过程中,只能一刀切,不能因材施教,不知哪些学生早已听懂,哪些学生还未听懂。同时在课堂上,老师没法知道效果,没法对未听懂的学生进行再讲述。听觉是被动的分析器,一次听不懂,教师讲过去了,无法重复再听;而视觉是主动分析器,如果自学,一次看不懂还可以看两次、三次,对某个段落未看懂,可以重点看、反复看,仍看不懂的可以问老师或同学。这就是自学之所以记忆效果更好的通理所在。为了培养记忆能力,就应鼓励学生自学。
    数学中的思维能力是最重要的认知能力。培养高中生的数学自学能力,最根本的是要发展高中生的认知能力,特别是独立分析问题和解决问题的能力,以培养良好的思维品质。高中数学教师应当也必须成为学生创造性思维发展的启导者,让学生通过再创造来学习数学。培养学生的数学思维品质,要着重培养逻辑思维和伴随逻辑思维发生的非逻辑思维的猜想、联想、类比、模拟、不完全归纳等方面的能力。在课堂教学中,要重视培养学生思维的敏捷性,思维的灵活性,思维的深刻性,思维的全面性和思维的创造性。学生具备了较强的思维能力,才有可能形成较强的自学能力。
    高中数学中的想象能力,可重点利用立体几何中的空间想象能力来培养。然而,凭空想象是不切合实际的。要借助模型、实物,先实实在在地观察,联系实物想象,逐步做到结合图形想象,最后可以“凭空”想象。
    2、教给学生自学的方法
    学习的环节,每个学生都能说出来,如课前预习,上课听讲,记笔记,课后复习,然后再作业等。然而,具体操作起来就不那么得心应手了。比如预习,一般地说,数学课本比较抽象,读起来显得泛味,学生通常不愿预习。我们在实验时,先给出思考题,让学生结合思考题思考。又如记笔记,较多的学生是照黑板抄;更有甚者,力求将老师所讲的话全记下来,这种方法效果欠佳。可以让学生作旁批,凡教科书上有的一律不记,这样可以抓住重点,提高听课效率。再如课后复习,应让学生围绕预习时给出的思考题再思考、提炼。对于例题,要找出一般的解题规律,不能死记解题方法。作业要独立完成,而且最好做到背着课本完成。
    三、培养自我调控能力
    1、培养把握自学的内外条件的能力
    把握自学的内外条件对于高中生学习数学来讲是非常重要的。一般说来,学习数学需要安静的环境;但客观情况往往不是这样。我们现在是班级授课制,一个班五十人左右,教室的学习环境未必安静。而在家里也会有诸如电视、朋友来访等的干扰。老师指导自学的水平,教学的水平也未必如人意等,这就需要培养自治能力。要学会自己管理自己,不待教师和他人约束、监督便能自觉学习。我们要求学生学会闹中取静,如在环境“不宜”时,手脑并用且多动手,解决问题要难易适当。需要深入思考的问题留在“好环境”下进行。
    2、培养监控自学活动过程的能力
    自学目标要通过自学过程来实现。高中生应具有完整的高效的自学过程,并有主动驾驭自学过程的能力。自学的监控能力是指一个人对自学活动进行调节、控制的意志能力。自学能力的情意要素优化与自学能力的智能要素的优化是相辅相存的。一个人只有克服自身的盲目冲动,克服外界不良因素的诱惑,才能全身心地进行学习,全面发展。在自学活动过程中,往往会受到各种干扰,这就需要对自学活动进行强化,以不致使自学活动中断。然而。数学自学活动有时遇到一个稍难的问题也会使其中断,甚至使学生丧失信心。此时,应尽快让学生继续自学活动。要做到这一点,就得让学生胸中有目标,还要通过各种途径排除干扰,磨炼意志。
    3、培养反思、评价自学活动结果的能力
    知识在训练中掌握,能力在训练中提高。任何知识的学习和任何能力的掌握程度都需要一定的评价手段来检验。学习高中数学也不例外。比如学习了某章某节,要求学生关上书本回顾知识体系,进行自我反思。自己从另一本参考书中选出一些题来组成自测题,或者用别人拟好的自测题来检查自学的结果。既可达到强化的目的,又能找出存在的问题,为下一步拟定自学计划提供借鉴。我们在进行“由教到导”的实验时,让学生一题多变,或自编题目,然后自己给出解答,或者指出无解的原因,效果较好。
    总之,根据自学能力的心理结构培养高中生的数学自学能力是行之有效的。它符合学生的认知规律,有利于创新能力的培养,有利于在数学教学中实施素质教育。