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浅谈数学教学中创新思维的培养

  素质教育的重点之一是培养学生的创新精神。创新,是实施素质教育的关键。在数学教学中培养学生的创新精神,应把着力点放在创新思维的培养上。
  1.培养学生的创新思维,要求教师在教法上应创新
  教师应改变讲清楚、讲透彻的传统教学观念。上课时,应在教学重点、难点、学生疑点处提出富有启发性的问题,引导学生积极地、主动地思考,要让学生感受、理解知识产生和发展的过程。旧知识是获取新知识的基础,新知识是旧知识符合逻辑的发展。在现有的知识基础上,让学生通过联想、类比,得到新的知识,是通过引导、启发,而不是直接“传授”,更不是“灌输”;是“授之以渔”,而不是“授之以鱼”,我们所进行的“高中数为‘由教到导’课堂教学实验”,就是通过对教法的创新来培养学生的创新思维能力的。
  首先,在学习基础知识时,采用提纲阅读法,即教师先拟出阅读提纲或思考题,称之为导;学生根据提纲或思考题边阅读边思考,还允许学生讨论,教师巡回指导并答疑,重点辅导学习困难的学生,最后师生一起小结。即按“引导一阅读一思考一讨论一小结”等步骤让学生完成基础知识的学习。
  其次,上习题课时,大致按“审题一试作一评讲一演变一提炼”等程序进行。
  再次,上复习课时,按“回顾一提炼一典型例题分析一精选习题训练一变式训练”等环节进行。
  总之,无论是新课、习题深还是复习课,始终坚持以学生活动为主,教师只起指导学法,解答疑难的引导作用。学生学得生动活泼,积极主动,锻炼了思维品质,提高了心理素质,促进了创新能力的培养。
  比如学习三角函数的图象变换:y=sin(x+ф)的图象是由 y=sinx的图象平移而得到的。我们启发学生联想到y=lg(x+a)的图象是由y=lgx的图象平移而得,进而抽象出y=f (x+a)的图象是由y=f (x)的图象平移而得。这样,就做到了触类旁通,并由特殊现象抽象出了一般规律,便可以用这一般规律去处理各种特殊情况。这样,学生就达到了创造性理解的程度,自然提高了创造性思维的能力。
  2.培养学生的创新思维,应善于应用现代教育技术
  改变一支粉笔,一块黑板的现状,实现教育手段的现代化,是教育发展的必然趋势。充分运用现代教育技术,不仅能增大课堂教学容量,优化教学结构,实现资源共享,还能增强学生兴趣,激发探索精神。比如在学习函数、立几、解几等内容时,能做到静动结合,给学生以实感、美感。如在学习立体几何中的旋转体时,利用现代教育技术演示旋转体的形成过程,这样,就将抽象概念转化了形象直观的三维动画。学生易于接受,印象深,效果好。
  如果能根据课程内容,通过让学生自己设计制作课件等,不仅能提高实践能力,而且有利于创新精神的培养。
  3.培养学生的创新思维,要将学生由接受型发展为自学型。
  数学是一门非常严谨的学科。对中学生来说,只要获得了自己头脑中没有的知识,就可算创新。如从未知到已知,从旧知到新知;或新的见解的产生,新的结论的得到,新的问题的提出,新的解法的发现等,对学生来说都是很有意义的。因此,在数学教学中,培养创新思维能力,只要立足对学生来说是“新”就行了。不过,这个“新”的得到,不应是由老师“传授”的,而应该是由学生自己实践探索得到的。
  比如学习平面解析几何“曲线的交点”这节内容,完全可以由学生自学。因为所讲的内容学生很容易看懂,两个例题也容易解答(例1是求直线被抛物线截得的线段长,例2是讨论直线和圆的位置关系)。
  通过自学,学生培养了自学能力,而且获得了新知。对他们而言,应该算是一种创新。
  然而,问题有待于深化。如何让学生自己从例1中抽象出不解方程组求直线被二次曲线截得的线段长的规律,从例2中探索出用直线和圆的位置关系的几何性质来解此题的方法,那就是另一层次的创新。
  对老师来说,这无疑一点不新;而对学生来说,显然是“新的”。这“新”的规律、“新”的方法,学生靠在教师的引导下,自己探索得到,这就是“创新”。
  然后,将此二例的方法迁移到一般二次曲线,对学生来说也是一种创新。
  4.培养学生的创新思维,教学应建立在“最近发展区”水平上
  维果茨基指出:“只有走在发展前面的教学才是好的教学”。赞科夫认为,教学要不断创造“最近发展区”,然后把它转化为“现有发展水平”之中。只有建立在“最近发展区”’之上的学生心理过程,才是积极有效的过程。因此,培养创新思维能力,应将教学建立在“最近发展区”水平之上,这样,才有利于灵感性、流畅性、灵活性、独创性、再定义性、洞察性等创新忠维特征的体现。
  “最近发展区”学说构成了“以高难度进行教学”原则的理论基础。因此,在数学教学中要有一定的难度。当然,有一定的难度并不是说难度越大越好,而是要让学生跳一跳就能搞到桃子,即要让学生通过自己主动的努力或者在教师的指导下解决面临的难题。
  5.培养学生的创新思维,不仅要让学生学会知识的正迁移,还要培养学生解题方法的正迁移
  6.培养学生的创新思维,应放于跳出教材
  比如在立体几何中学习“两条异面直线所成的角和距离”的有关例题或作习题时,可以不按教材,就让学生先画出一个正方体并任意连对角线(包括面对角线),再编出若干求异面直线所成角和距离的题目,最后自己去寻求解法。学生既感兴趣,乐于参与,又学得主动积极。创新思维的培养无疑已蕴含其中。
  当然,培养学生的创新思维,其作法还应该很多,比如批判精神、合作意识的培养,动手能力的培养等,这里不再赘述。总之,要求不要太高,既要实事求是,因人而异,又要循序渐进,逐步深化。